要解决“Alexa智能家居，模式控制器不工作”的问题，可以尝试以下步骤进行排查和修复：

1. 确保设备联网：检查网络连接是否正常，确保智能家居设备和Alexa都能正常访问互联网。

2. 重新启动设备：尝试重新启动智能家居设备和Alexa设备，有时候简单的重启可以解决一些问题。

3. 更新设备固件和Alexa应用：检查智能家居设备和Alexa应用是否有可用的固件或软件更新，如果有，请进行更新。

4. 校准设备位置：如果使用的是基于位置的模式控制器，确保设备位置信息准确。可以尝试重新设置设备的位置或者更新位置信息。

5. 检查设备兼容性：查看设备的兼容性列表，确保智能家居设备和Alexa之间的兼容性，并且已经正确设置和配置。

6. 检查设备连接：确保智能家居设备已经正确连接到Alexa，并且已经完成设备的配对和绑定过程。可以尝试重新连接设备或者重新配对设备。

7. 重置设备：如果以上方法都没有解决问题，可以尝试将智能家居设备恢复到出厂设置，并重新配置设备和Alexa。

下面是一个示例代码，演示如何使用Alexa Skills Kit (ASK) SDK来控制智能家居设备的模式：

# 导入ASK SDK和其他必要的库
import ask_sdk_core.utils as ask_utils

# 自定义一个控制模式的处理程序
class ControlModeIntentHandler(ask_sdk_core.dispatch_components.AbstractRequestHandler):
    def can_handle(self, handler_input):
        return ask_utils.is_intent_name("ControlModeIntent")(handler_input)

    def handle(self, handler_input):
        # 在这里添加控制模式的代码逻辑
        return (
            handler_input.response_builder
                .speak("控制器已经启动。")
                .response
        )

# 创建一个处理程序链
handler = ask_sdk_core.dispatch_components.HandlerInputHandlerChain()
handler.add_handler(ControlModeIntentHandler())

# 创建并启动Alexa技能
app = ask_sdk_core.skill.SkillBuilder().add_request_handler(handler).create()
lambda_handler = ask_sdk_core.skill.create_lambda_handler(app)

上述代码是使用Python编写的一个简单的Alexa技能，用于处理名为"ControlModeIntent"的意图。你可以根据自己的需求自定义控制模式的逻辑，在handle函数中添加相应的代码。请注意，这只是一个示例，实际的代码可能会根据使用的语言和框架有所不同。