当您在使用Alexa技能时，如果出现"LaunchRequest"持续失败，并显示"请求的技能响应存在问题"的错误消息，这可能是由于以下几个原因导致的：

1. 在您的代码中没有正确处理LaunchRequest：确保您的代码正确处理了Alexa的LaunchRequest。在LaunchRequest中，您可以向用户发出欢迎消息或提问。以下是一个示例代码片段，演示如何正确处理LaunchRequest：

const LaunchRequestHandler = {
    canHandle(handlerInput) {
        return Alexa.getRequestType(handlerInput.requestEnvelope) === 'LaunchRequest';
    },
    handle(handlerInput) {
        const speakOutput = '欢迎使用我的技能。请问有什么我可以帮助您的？';
        return handlerInput.responseBuilder
            .speak(speakOutput)
            .getResponse();
    }
};

2. 响应构建器中的错误：请确保您使用响应构建器正确构建并返回响应。在上面的示例代码中，我们使用了.speak()方法来设置Alexa的语音响应。您还可以根据需要使用.reprompt()方法设置Alexa的再次提示。

3. 语音输出为空或无效：如果您的语音输出为空或无效，可能会导致"请求的技能响应存在问题"的错误。请确保您的语音输出正确设置，并且不包含任何错误或无效的值。

4. 请求处理程序未正确注册：请确保您正确注册了LaunchRequest处理程序。在您的代码中，您需要将LaunchRequest处理程序添加到您的请求处理程序链中，以确保它能够被正确调用。以下是一个示例代码片段，演示如何注册LaunchRequest处理程序：

exports.handler = Alexa.SkillBuilders.custom()
    .addRequestHandlers(
        LaunchRequestHandler,
        // 其他请求处理程序
    )
    .lambda();

请检查以上几个方面，确认您的代码正确处理了LaunchRequest，并且响应构建器和语音输出设置正确。如果问题仍然存在，您可以进一步检查您的代码逻辑和错误日志，以找出问题所在。