在AKS集群中，由于DNS查询导致API响应间歇性延迟的问题可以通过以下解决方法来解决：

1. 使用静态IP地址：在AKS集群中，可以为Pod分配静态IP地址，这样可以避免使用DNS进行解析，从而减少延迟。以下是一个使用静态IP地址的示例：

apiVersion: v1
kind: Pod
metadata:
  name: example-pod
spec:
  containers:
  - name: example-container
    image: nginx
  restartPolicy: Never
  podIP: 10.240.0.100

在上面的示例中，通过设置podIP字段为静态IP地址来为Pod分配IP地址。

2. 使用本地DNS缓存：在AKS集群中，可以通过在Pod中设置本地DNS缓存来减少DNS查询的延迟。以下是一个使用本地DNS缓存的示例：

apiVersion: v1
kind: Pod
metadata:
  name: example-pod
spec:
  containers:
  - name: example-container
    image: nginx
    env:
    - name: DNS_CACHE_SIZE
      value: "1000"
    - name: DNS_CACHE_EXPIRY
      value: "3600"
  restartPolicy: Never

在上面的示例中，通过设置DNS_CACHE_SIZE和DNS_CACHE_EXPIRY环境变量来配置本地DNS缓存的大小和过期时间。

3. 使用自定义DNS解析器：在AKS集群中，可以使用自定义的DNS解析器来减少DNS查询的延迟。以下是一个使用自定义DNS解析器的示例：

apiVersion: v1
kind: Pod
metadata:
  name: example-pod
spec:
  containers:
  - name: example-container
    image: nginx
    command: ["sh", "-c", "echo 'nameserver 8.8.8.8' > /etc/resolv.conf && nginx"]
  restartPolicy: Never

在上面的示例中，通过在Pod中设置自定义的DNS解析器（8.8.8.8为Google的公共DNS解析器）来减少DNS查询的延迟。

通过以上方法，可以减少AKS集群中由于DNS查询导致的API响应间歇性延迟的问题。