要解决问题“Akl-Toussaint在3D凸包中的丢弃启发式算法”，可以按照以下步骤进行：

步骤1：首先，需要确定3D空间中的点集。可以使用一个列表或数组来表示点集，每个点由其x，y和z坐标表示。

步骤2：实现Akl-Toussaint算法来计算点集的凸包。该算法的基本思想是首先找到包含点集的最小矩形框，然后通过删除框中的点来逐渐减小凸包的规模。以下是一个示例代码实现：

import numpy as np

def akl_toussaint(points):
    # Find the minimum and maximum coordinates in each dimension
    min_x = min(points, key=lambda p: p[0])[0]
    max_x = max(points, key=lambda p: p[0])[0]
    min_y = min(points, key=lambda p: p[1])[1]
    max_y = max(points, key=lambda p: p[1])[1]
    min_z = min(points, key=lambda p: p[2])[2]
    max_z = max(points, key=lambda p: p[2])[2]

    # Create a rectangle with the minimum and maximum coordinates
    rectangle = np.array([[min_x, min_y, min_z],
                          [min_x, min_y, max_z],
                          [min_x, max_y, min_z],
                          [min_x, max_y, max_z],
                          [max_x, min_y, min_z],
                          [max_x, min_y, max_z],
                          [max_x, max_y, min_z],
                          [max_x, max_y, max_z]])

    # Remove points inside the rectangle
    filtered_points = [p for p in points if not is_inside_rectangle(p, rectangle)]

    return filtered_points

def is_inside_rectangle(point, rectangle):
    # Check if the point is inside the rectangle
    x, y, z = point
    for corner in rectangle:
        if x >= corner[0] and x <= corner[0] and \
           y >= corner[1] and y <= corner[1] and \
           z >= corner[2] and z <= corner[2]:
            return True
    return False

步骤3：使用上述代码来计算给定点集的凸包。以下是一个示例：

points = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12], [13, 14, 15]]
convex_hull = akl_toussaint(points)
print(convex_hull)

在上述示例中，输入的点集是[[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12], [13, 14, 15]]，输出是满足Akl-Toussaint算法的凸包点集。

请注意，以上代码示例仅给出了一个简单的实现，并且可能需要根据具体的需求进行修改和优化。