在Akka中，可以使用持久化查询读取器作为竞争消费者来处理持久化消息的查询。以下是一个示例解决方案：

首先，你需要在build.sbt文件中添加Akka Persistence库的依赖：

libraryDependencies += "com.typesafe.akka" %% "akka-persistence" % "2.6.10"

然后，创建一个用于处理持久化消息查询的Actor类。在此示例中，我们将称之为QueryReaderActor：

import akka.actor.{Actor, Props}
import akka.persistence.query.PersistenceQuery
import akka.persistence.query.journal.leveldb.scaladsl.LeveldbReadJournal

class QueryReaderActor extends Actor {
  val readJournal = PersistenceQuery(context.system).readJournalFor[LeveldbReadJournal](LeveldbReadJournal.Identifier)

  override def receive: Receive = {
    case query: String =>
      val persistenceId = "your-persistence-id" // 替换为实际的持久化ID
      val fromSequenceNr = 0L // 查询的起始序列号
      val toSequenceNr = Long.MaxValue // 查询的结束序列号（Long.MaxValue表示查询所有消息）
      
      val events = readJournal.currentEventsByPersistenceId(persistenceId, fromSequenceNr, toSequenceNr)
      events.runForeach(event => // 处理每个事件
        println(s"Received event: $event")
      )(context.system.dispatcher)
  }
}

object QueryReaderActor {
  def props: Props = Props[QueryReaderActor]
}

在上面的代码中，我们使用LeveldbReadJournal作为持久化查询读取器。你可以根据实际的配置和需求选择不同的读取器。

接下来，创建一个用于发送查询消息的Actor类。在此示例中，我们将称之为QuerySenderActor：

import akka.actor.{Actor, ActorRef, Props}

class QuerySenderActor(queryReader: ActorRef) extends Actor {
  override def receive: Receive = {
    case query: String =>
      queryReader ! query
    case response: String =>
      println(s"Received response: $response")
  }
}

object QuerySenderActor {
  def props(queryReader: ActorRef): Props = Props(new QuerySenderActor(queryReader))
}

在上面的代码中，我们将查询消息发送给QueryReaderActor，并在接收到响应时进行处理。

最后，创建一个用于启动Actor系统和发送查询消息的示例应用程序：

import akka.actor.ActorSystem

object QueryReaderApp extends App {
  val system = ActorSystem("QueryReaderSystem")
  
  val queryReader = system.actorOf(QueryReaderActor.props, "queryReader")
  val querySender = system.actorOf(QuerySenderActor.props(queryReader), "querySender")

  // 向QuerySenderActor发送查询消息
  querySender ! "your-query"
  
  // 停止Actor系统
  system.terminate()
}

在上面的示例中，我们创建了一个名为QueryReaderSystem的Actor系统，并使用QueryReaderActor和QuerySenderActor创建了两个Actor实例。然后，我们向QuerySenderActor发送查询消息。请将"your-query"替换为实际的查询。

运行上述示例应用程序，你将看到查询结果被打印出来。这里的示例只是一个简单的演示，你可以根据实际需求来定制查询和处理逻辑。