是的，当在Ajax函数调用失败或错误时，服务器端可以返回自定义错误消息。以下是一个示例解决方法：

在服务器端，可以根据特定的错误情况设置自定义错误消息，并将其作为响应返回给客户端。

示例代码（使用PHP）：

 $errorMessage]);
        exit;
    }

    // 没有错误，返回成功消息给客户端
    header('Content-Type: application/json');
    echo json_encode(['success' => true]);
    exit;
}
?>

在客户端的Ajax请求中，可以通过检查返回的响应来判断是否有错误消息，并进行相应的处理。

示例代码（使用JavaScript和jQuery）：

$.ajax({
    url: 'your-server-url.php',
    method: 'POST',
    data: { data: 'your-data' },
    success: function(response) {
        // 处理成功响应
        // ...
    },
    error: function(xhr, status, error) {
        // 检查是否有自定义错误消息
        if (xhr.responseJSON && xhr.responseJSON.error) {
            var errorMessage = xhr.responseJSON.error;
            // 处理自定义错误消息
            // ...
        } else {
            // 处理其他错误情况
            // ...
        }
    }
});

在上述示例中，服务器端在错误情况下返回了一个JSON响应，其中包含了自定义的错误消息。客户端使用responseJSON属性来访问响应的JSON数据，并根据情况处理自定义错误消息或其他错误情况。