以下是一个使用AJAX进行表单验证和提交的代码示例：

HTML代码：

JavaScript代码：

// 表单验证函数
function validateForm() {
  var username = document.getElementById("username").value;
  var password = document.getElementById("password").value;

  // 进行表单验证
  var isValid = true;
  
  if (username.trim() === "") {
    document.getElementById("usernameError").innerHTML = "请输入用户名";
    isValid = false;
  } else {
    document.getElementById("usernameError").innerHTML = "";
  }
  
  if (password.trim() === "") {
    document.getElementById("passwordError").innerHTML = "请输入密码";
    isValid = false;
  } else {
    document.getElementById("passwordError").innerHTML = "";
  }
  
  return isValid;
}

// 表单提交函数
function submitForm() {
  var isValid = validateForm();
  
  if (isValid) {
    var form = document.getElementById("myForm");
    var formData = new FormData(form);

    var xhr = new XMLHttpRequest();
    xhr.open("POST", form.action, true);
    xhr.onload = function() {
      if (xhr.status === 200) {
        // 处理成功响应
        console.log(xhr.responseText);
      } else {
        // 处理错误响应
        console.error(xhr.statusText);
      }
    };
    xhr.onerror = function() {
      console.error(xhr.statusText);
    };
    xhr.send(formData);
  }
}

// 表单提交事件监听
document.getElementById("myForm").addEventListener("submit", function(event) {
  event.preventDefault();
  submitForm();
});

在上面的代码中，validateForm()函数用于进行表单验证，如果表单验证通过，则调用submitForm()函数提交表单数据。submitForm()函数使用AJAX进行异步提交，通过XMLHttpRequest对象发送POST请求，并在响应事件处理程序中处理成功响应和错误响应。

注意：上述代码仅为示例，实际应用中可能需要根据具体需求进行修改和补充。