当AJAX无法从API获取响应时，可以尝试以下解决方法：

1. 检查API地址和请求方法：确保API地址和请求方法（GET、POST等）正确无误。可以通过在浏览器中直接访问API地址来验证是否能够获取到响应。

2. 检查请求参数：如果API需要传递参数，确保请求参数正确并按照API文档的要求传递。

3. 检查请求头：某些API可能需要特定的请求头信息（例如API密钥），确保请求头正确设置。

4. 检查跨域问题：如果API与你的网站不在同一个域下，可能会遇到跨域问题。可以通过在API服务器上设置响应头允许跨域请求，或者在客户端使用JSONP或CORS来解决跨域问题。

5. 检查返回数据格式：确认API返回的数据格式是否符合你的预期。可以通过在浏览器中查看网络请求的响应结果来检查返回的数据格式。

6. 检查网络连接：确保网络连接正常，不要阻止AJAX请求的网络或防火墙设置。

下面是一个使用jQuery的AJAX示例，用于从API获取响应：

$.ajax({
  url: "https://api.example.com/data",
  method: "GET",
  success: function(response) {
    console.log(response);
    // 处理响应数据
  },
  error: function(xhr, status, error) {
    console.error(error);
    // 处理错误信息
  }
});

请根据你的具体情况，适配以上解决方法。