1. 在Django后端配置中添加以下代码：

from django.views.decorators.csrf import csrf_exempt
from django.http import JsonResponse

@csrf_exempt
def my_view(request):
    if request.method == 'PUT':
        # 处理PUT请求逻辑
        pass
    elif request.method == 'DELETE':
        # 处理DELETE请求逻辑
        pass
    else:
        # 处理GET请求逻辑
        pass

使用csrf_exempt装饰器后，可以绕过Django的CSRF保护，使得前端可以使用PUT和DELETE方法进行请求。

2. 在前端Ajax请求中添加以下代码：

var csrftoken = jQuery("[name=csrfmiddlewaretoken]").val();

$.ajax({
    url: "your-url",
    data: {...},
    type: "POST",
    method: "PUT",
    beforeSend: function(xhr, settings) {
        if (!csrfSafeMethod(settings.type) && !this.crossDomain) {
            xhr.setRequestHeader("X-CSRFToken", csrftoken);
        }
    },
    success: function(data){
        console.log(data);
    },
    error: function(xhr, errmsg, err){
        console.log(xhr.status + ": " + xhr.responseText);
    }
});

在前端Ajax请求中，通过设置type和method分别指定了请求类型和方法。同时还需要添加beforeSend回调函数，在其中设置CSRF Token头部，以确保可以正常进行请求。