在AJAX函数中处理文件数据的问题通常涉及到以下几个方面：文件上传、文件下载和文件传输进度的监控。下面给出解决这些问题的代码示例：

1. 文件上传：

function uploadFile(file) {
  var formData = new FormData();
  formData.append('file', file);

  $.ajax({
    url: 'upload.php',
    type: 'POST',
    data: formData,
    processData: false,
    contentType: false,
    success: function(response) {
      // 文件上传成功后的处理逻辑
      console.log(response);
    },
    error: function(xhr, status, error) {
      // 文件上传失败后的处理逻辑
      console.log(error);
    }
  });
}

2. 文件下载：

function downloadFile() {
  $.ajax({
    url: 'download.php',
    type: 'GET',
    xhrFields: {
      responseType: 'blob'
    },
    success: function(response) {
      // 创建一个下载链接
      var downloadLink = document.createElement('a');
      downloadLink.href = window.URL.createObjectURL(response);
      downloadLink.download = 'file.txt';
      document.body.appendChild(downloadLink);
      downloadLink.click();
      document.body.removeChild(downloadLink);
    },
    error: function(xhr, status, error) {
      // 文件下载失败后的处理逻辑
      console.log(error);
    }
  });
}

3. 文件传输进度监控：

function uploadFile(file) {
  var formData = new FormData();
  formData.append('file', file);

  var xhr = new XMLHttpRequest();
  xhr.open('POST', 'upload.php', true);
  xhr.upload.onprogress = function(e) {
    if (e.lengthComputable) {
      var percent = Math.round((e.loaded / e.total) * 100);
      console.log('上传进度：' + percent + '%');
    }
  };

  xhr.onload = function() {
    if (xhr.status === 200) {
      // 文件上传成功后的处理逻辑
      console.log(xhr.responseText);
    } else {
      // 文件上传失败后的处理逻辑
      console.log(xhr.statusText);
    }
  };

  xhr.send(formData);
}

以上代码示例中，upload.php和download.php分别是用来处理文件上传和下载的服务器端脚本。你可以根据自己的需求进行相应的修改。