解决“Ajax更新URL的问题”的一种常见方法是使用HTML5的History API。下面是一个包含代码示例的解决方案：

首先，可以使用History API的pushState方法在URL中添加新的状态。

var stateObj = { foo: "bar" };
history.pushState(stateObj, "page 2", "page2.html");

然后，可以使用window.onpopstate事件来监听URL的变化，并在URL变化时执行相应的操作。

window.onpopstate = function(event) {
  // 在这里执行相应的操作，比如更新页面内容
};

需要注意的是，当通过History API改变URL时，并不会触发页面的刷新，因此需要在window.onpopstate事件中手动更新页面内容。

另外，如果希望在页面加载时就根据URL的参数进行相应的操作，可以在页面加载完成时调用一次window.onpopstate事件处理函数。

window.onload = function() {
  window.onpopstate(null);
};

综上所述，使用History API可以解决Ajax更新URL的问题。但需要注意的是，History API在不同浏览器中的支持程度可能不同，需谨慎使用。