在Node.js中使用Ajax进行网络请求时，无法直接使用浏览器环境下的成功和错误处理程序。这是因为Node.js中没有内置的XMLHttpRequest对象。

要解决这个问题，可以使用第三方库来模拟浏览器环境并提供类似的功能，例如axios、node-fetch等。

以下是使用axios库来处理Ajax成功和错误的示例代码：

首先，确保已安装axios库：

npm install axios

然后在Node.js文件中引入axios库：

const axios = require('axios');

接下来，可以使用axios发送Ajax请求，并处理成功和错误的响应：

axios.get('https://api.example.com/data')
  .then(function (response) {
    // 处理成功的响应
    console.log(response.data);
  })
  .catch(function (error) {
    // 处理错误的响应
    console.error(error);
  });

在上面的示例中，使用axios的get方法发送了一个GET请求，并通过then方法处理成功的响应，通过catch方法处理错误的响应。

注意，axios返回的是一个Promise对象，因此可以使用then和catch方法来处理成功和错误的响应。

通过这种方式，可以实现类似浏览器环境下的Ajax成功和错误处理程序。