问题描述： AJAX请求成功时，成功消息正常显示，但是错误消息却没有显示。

解决方法：

1. 检查服务器端代码： 确保服务器端正确处理错误请求，并返回适当的错误消息。可以使用HTTP状态码来表示错误类型，例如400表示请求错误，500表示服务器内部错误等。在服务器端代码中，应该通过设置合适的HTTP状态码和错误消息来返回错误信息。

2. 检查AJAX请求： 确保在AJAX请求中正确处理服务器端返回的错误消息。在AJAX的回调函数中，应该检查返回的状态码和错误消息，并根据需要进行相应的处理。可以通过XMLHttpRequest对象的status和statusText属性来获取服务器端返回的状态码和错误消息。

下面是一个使用jQuery库的示例代码：

$.ajax({
  url: 'example.com/api',
  method: 'GET',
  success: function(response) {
    // 处理成功响应
    console.log(response);
    // 显示成功消息
    $('#successMessage').text(response.message);
  },
  error: function(xhr, status, error) {
    // 处理错误响应
    console.log(xhr.status + ': ' + xhr.statusText);
    // 显示错误消息
    $('#errorMessage').text(xhr.responseText);
  }
});

在上面的代码中，我们使用了jQuery的ajax方法发送GET请求，并设置了一个成功回调函数和一个错误回调函数。在错误回调函数中，我们通过xhr对象的status和statusText属性获取到服务器端返回的状态码和错误消息，并将其显示在页面上。

通过上述的解决方法，我们可以正确处理服务器端返回的错误消息，并在页面上显示出来。