要解决"AJAX.BeginForm - OnFailure未接收到JSON响应"的问题，您可以尝试以下解决方法：

1. 确保服务器端正确返回JSON响应：首先，确保服务器端处理AJAX请求时返回的确实是JSON格式的响应。您可以使用浏览器的开发者工具或网络监控工具来检查服务器返回的响应是否正确。

2. 检查AJAX请求的URL是否正确：确认AJAX请求的URL是否正确。确保URL指向正确的服务器端处理程序，以便能够正确地返回JSON响应。

3. 设置正确的Content-Type头部：在服务器端处理AJAX请求时，确保设置正确的Content-Type头部。对于返回JSON响应，Content-Type应设置为"application/json"。

4. 确保JSON响应的格式正确：确保JSON响应的格式是正确的，即符合JSON语法规则。您可以使用在线工具或JSON验证器来验证JSON响应的格式是否正确。

下面是一个使用ASP.NET MVC的示例代码，演示如何正确处理AJAX.BeginForm的OnFailure事件：

@using (Ajax.BeginForm("Action", "Controller", new AjaxOptions { 
    OnFailure = "onFormFailure" 
}))
{
    // 表单内容
    
}

在上面的示例中，我们定义了一个onFormFailure函数，它接收xhr、status和error参数。在函数内部，我们首先检查xhr.responseJSON是否存在，并且是否包含message属性。如果存在，我们将弹出包含错误消息的警告框。否则，我们将弹出带有错误信息的警告框。然后，在Ajax.BeginForm中，我们将onFormFailure函数指定为OnFailure事件的处理程序。

请注意，上述示例是使用ASP.NET MVC的Razor语法编写的。如果您使用的是其他技术栈，您需要将示例代码进行相应的调整。