在遇到AJAX请求的Promise.all方法意外输出困境时，可以尝试以下解决方法：

1. 使用Promise.allSettled方法：Promise.allSettled方法会等待所有的Promise都被解析或拒绝后再返回结果，不管是否有Promise出现异常。这样可以避免意外输出的问题。代码示例如下：

const promises = [
  fetch('https://api.example.com/data1'),
  fetch('https://api.example.com/data2'),
  fetch('https://api.example.com/data3')
];

Promise.allSettled(promises)
  .then(results => {
    results.forEach(result => {
      if (result.status === 'fulfilled') {
        console.log(result.value);
      } else {
        console.log(result.reason);
      }
    });
  })
  .catch(error => {
    console.log(error);
  });

2. 使用async/await与try/catch语句：可以使用async/await来处理Promise，结合try/catch语句来捕获异常，避免意外输出。代码示例如下：

async function fetchData() {
  try {
    const data1 = await fetch('https://api.example.com/data1');
    const data2 = await fetch('https://api.example.com/data2');
    const data3 = await fetch('https://api.example.com/data3');

    console.log(data1);
    console.log(data2);
    console.log(data3);
  } catch (error) {
    console.log(error);
  }
}

fetchData();

这样可以确保在任何一个请求出现异常时都能被捕获并处理，而不会导致意外输出。

通过以上两种方法，可以有效解决AJAX - Promise.all方法意外输出困境，保证代码的可靠性和正确性。