当Airflow的一个DAG运行失败时，可以采用以下方法解决：

1. 检查DAG定义中的错误：查看DAG的代码，确保没有语法错误或其他错误。可以使用Airflow的命令行工具验证DAG文件是否有效，例如使用airflow test命令。

2. 检查任务依赖关系：确保被失败任务所依赖的任务已经成功完成。如果有任何依赖任务失败或未完成，可能会导致后续任务失败。可以使用Airflow的UI界面查看DAG的任务依赖关系图，确保依赖任务已正确完成。

3. 检查任务日志：查看失败任务的日志，根据报错信息来确定失败的原因。可以使用Airflow的UI界面或者命令行工具查看日志。

4. 检查任务超时设置：如果任务执行时间超过了预设的超时时间，任务可能会被Airflow自动终止，并被标记为失败。可以检查DAG文件中的任务超时设置，适当调整超时时间。

5. 检查资源限制：如果任务需要消耗大量的资源（例如CPU、内存等），而资源不足时，任务可能会失败。可以检查所分配给Airflow的资源是否足够，如果不够可以适当调整资源分配。

6. 检查Airflow的配置：检查Airflow的配置文件，确保配置项正确设置。例如，检查数据库连接是否正常，是否启用了正确的调度器等。

总结：通过检查DAG定义、任务依赖关系、任务日志、超时设置、资源限制和Airflow的配置，可以解决Airflow的DAG运行失败问题。