要触发Airflow DAG并等待响应状态，可以使用Airflow的PythonOperator和XCom功能来实现。

首先，需要定义一个Python函数，该函数将执行DAG的任务，并返回任务的状态。在该函数中，可以使用XCom将任务状态传递给后续任务。

下面是一个示例：

from airflow import DAG
from airflow.operators.python_operator import PythonOperator
from airflow.utils.dates import days_ago
from airflow.models import XCom

def execute_task(**kwargs):
    # 执行DAG的任务，返回任务的状态
    # 在这里写下你的代码，可以是任何需要执行的任务
    task_status = "completed"  # 替换为实际的任务状态

    # 使用XCom将任务状态传递给后续任务
    ti = kwargs['ti']
    ti.xcom_push(key='task_status', value=task_status)

# 定义DAG
with DAG('trigger_dag_and_wait_for_response', schedule_interval=None, start_date=days_ago(1)) as dag:
    # 创建一个PythonOperator，用于执行任务
    execute_task_operator = PythonOperator(
        task_id='execute_task',
        python_callable=execute_task,
        provide_context=True
    )

    # 创建一个任务来等待任务状态的响应
    def check_task_status(**kwargs):
        # 获取任务状态
        ti = kwargs['ti']
        task_status = ti.xcom_pull(key='task_status')

        # 判断任务状态
        if task_status == "completed":
            print("Task completed successfully")
        else:
            print("Task failed")

    # 创建一个PythonOperator，用于检查任务状态
    check_task_status_operator = PythonOperator(
        task_id='check_task_status',
        python_callable=check_task_status,
        provide_context=True
    )

    # 设置任务之间的依赖关系
    execute_task_operator >> check_task_status_operator

在上面的代码示例中，我们首先定义了一个execute_task函数，该函数执行DAG的任务并返回任务的状态。然后，我们使用XCom将任务状态传递给后续任务。

接下来，我们创建了一个DAG，并添加了一个PythonOperator来执行任务，并添加了一个PythonOperator来检查任务状态。最后，我们设置了任务之间的依赖关系，使check_task_status_operator在execute_task_operator完成后执行。

这样，当DAG运行时，它将首先执行execute_task_operator，然后执行check_task_status_operator。在check_task_status函数中，我们使用XCom从先前的任务中获取任务状态，并根据任务状态执行相应的操作。