解决Angular Material的mat-menu存在性能问题的方法有以下几种：

1. 使用@ViewChild来延迟加载mat-menu：默认情况下，mat-menu会在页面加载时就一起加载。如果页面中有多个mat-menu，这可能会导致性能问题。可以使用@ViewChild来在需要时才加载mat-menu。示例代码如下：

@ViewChild('menu') menu: MatMenu;

openMenu() {
  this.menu.open();
}

2. 使用trackBy来优化循环渲染：如果在mat-menu中使用了ngFor进行循环渲染，可以使用trackBy来指定一个唯一的标识符，以便Angular可以更有效地更新和重用DOM元素。示例代码如下：

  
    {{ item }}
  

trackByFn(index, item) {
  return item.id; // 假设item有一个唯一的id属性
}

3. 使用OnPush变更检测策略：将组件的变更检测策略设置为OnPush，以便只有当输入属性发生变化时才重新计算组件的状态。这可以减少变更检测的次数，从而提高性能。示例代码如下：

@Component({
  selector: 'app-menu',
  templateUrl: './menu.component.html',
  changeDetection: ChangeDetectionStrategy.OnPush
})
export class MenuComponent {
  // 组件的其他代码...
}

这些方法都可以帮助优化Angular Material的mat-menu的性能问题。根据具体的情况，可以选择其中一种或多种方法来解决问题。