在Angular中执行HTTP删除请求，并更新应用程序的常见方法如下：

1. 在组件中注入HttpClient模块：

import { HttpClient } from '@angular/common/http';

constructor(private http: HttpClient) { }

2. 创建一个方法来处理删除请求：

deleteItem(itemId: number) {
  const url = `api/items/${itemId}`; // 假设这是要删除的项的API端点
  return this.http.delete(url);
}

3. 在组件中调用deleteItem()方法，并在成功删除后更新应用程序：

deleteAndRefresh(itemId: number) {
  this.deleteItem(itemId).subscribe(() => {
    // 删除成功后的逻辑
    // 更新应用程序的状态或重新获取数据等
  }, error => {
    // 处理错误情况
  });
}

4. 在组件的HTML模板中调用deleteAndRefresh()方法：

删除

这样，当用户点击删除按钮时，将调用deleteAndRefresh()方法来执行删除请求，并在成功删除后更新应用程序的状态。你可以根据具体的应用程序逻辑来实现成功删除后的操作，例如更新列表、重新获取数据或显示成功提示等。