要解决Angular升级14到15时导致的样式破损问题，可以尝试以下解决方法：

1. 检查样式文件路径：由于Angular升级可能会导致文件路径的更改，因此确保样式文件的路径正确。可以在HTML文件中使用相对路径或绝对路径引用样式文件。

2. 更新样式依赖项：在升级Angular版本后，可能需要更新一些样式相关的依赖项。请检查package.json文件中的样式依赖项，并确保它们是最新版本。可以使用npm或yarn命令更新这些依赖项。

3. 检查样式命名冲突：在升级Angular版本时，可能会出现样式命名冲突的情况。为了解决这个问题，可以使用CSS命名空间或SCSS的局部作用域来限制样式的范围。这样可以避免样式在不同组件之间的冲突。

4. 检查样式框架的兼容性：如果项目中使用了第三方样式框架（如Bootstrap），请确保该框架与升级后的Angular版本兼容。如果不兼容，可能需要更新样式框架或找到其他替代方案。

5. 使用浏览器开发者工具进行调试：如果样式问题仍然存在，可以使用浏览器的开发者工具进行调试。检查元素的样式规则和应用的类名，以确定哪些样式被覆盖或修改。根据需要更新样式规则或类名。

这些解决方法可以帮助您解决Angular升级14到15时导致的样式破损问题。根据具体情况，您可能需要尝试其中的几种方法来解决问题。