需要在AbstractTableModel中覆盖isCellEditable方法，并确保在getValueAt方法中返回的Object为可编辑数据类型。以下为示例代码：

public class MyTableModel extends AbstractTableModel {
    private String[] columnNames;
    private Object[][] data;

    public MyTableModel(String[] columnNames, Object[][] data) {
        this.columnNames = columnNames;
        this.data = data;
    }

    @Override
    public boolean isCellEditable(int rowIndex, int columnIndex) {
        return true;
    }

    @Override
    public int getRowCount() {
        return data.length;
    }

    @Override
    public int getColumnCount() {
        return columnNames.length;
    }

    @Override
    public Object getValueAt(int rowIndex, int columnIndex) {
        return data[rowIndex][columnIndex];
    }

    @Override
    public void setValueAt(Object value, int rowIndex, int columnIndex) {
        data[rowIndex][columnIndex] = value;
        fireTableCellUpdated(rowIndex, columnIndex);
    }

    @Override
    public Class getColumnClass(int columnIndex) {
        return getValueAt(0, columnIndex).getClass();
    }

    @Override
    public String getColumnName(int column) {
        return columnNames[column];
    }
}

在上述示例中，覆盖了isCellEditable方法并将其返回值设为true，以确保单元格可编辑。同时，在getValueAt方法中返回了可编辑数据类型的Object对象，在setValueAt方法中将修改后的值更新到数据数组中并调用fireTableCellUpdated方法通知表格视图更新。