要解决"Angular 9 ng-pick-datetime日期选择器无法打开并出现错误"问题，您可以尝试以下解决方法：

1. 确保您已正确安装和配置了ng-pick-datetime库。请确保已在您的Angular项目中正确导入了相关模块和组件，并在应用程序的NgModule中将NgPickDatetimeModule添加到imports数组中。

2. 确保您的Angular版本与ng-pick-datetime库的版本兼容。检查您的Angular版本是否与ng-pick-datetime所需的Angular版本匹配。

3. 如果您的Angular项目已经使用了其他日期选择器库（如ngx-bootstrap或ng-bootstrap），请确保您正确配置了ng-pick-datetime库以避免冲突。

4. 检查浏览器控制台是否报告任何错误或警告。如果有错误，请根据错误消息进行相应的调试和修复。

5. 更新ng-pick-datetime库的版本。有时，问题可能会在较旧的库版本中修复。

以下是一个示例代码片段，演示如何在Angular 9中使用ng-pick-datetime日期选择器：

在您的组件文件中：

import { Component } from '@angular/core';
import { NgbDateStruct } from '@ng-bootstrap/ng-bootstrap';

@Component({
  selector: 'app-date-picker',
  template: `
    
  `
})
export class DatePickerComponent {
  selectedDate: NgbDateStruct;
}

在您的模块文件中：

import { NgModule } from '@angular/core';
import { BrowserModule } from '@angular/platform-browser';
import { NgbModule } from '@ng-bootstrap/ng-bootstrap';

import { DatePickerComponent } from './date-picker.component';

@NgModule({
  imports: [BrowserModule, NgbModule],
  declarations: [DatePickerComponent],
  bootstrap: [DatePickerComponent]
})
export class AppModule { }

请注意，上述代码片段假设您已经安装并正确导入了ng-bootstrap库，以便使用ngb-datepicker组件。

希望以上解决方法能够帮助您解决问题。如果问题仍然存在，请提供更多详细信息，以便我们能够更好地帮助您。