Airflow 是一个开源的任务调度和工作流编排工具，用于管理和调度数据处理任务。在 Airflow 中，可以使用 KubernetesPodOperator 来在 Kubernetes 集群中异步启动 Pod。

下面是一个包含代码示例的解决方法：

1. 首先，确保已经安装了 Airflow 和 KubernetesExecutor。
2. 创建一个 DAG 文件，例如 airflow_dag.py。

from airflow import DAG
from datetime import datetime
from airflow.contrib.operators.kubernetes_pod_operator import KubernetesPodOperator

default_args = {
    'owner': 'airflow',
    'start_date': datetime(2021, 1, 1)
}

with DAG('airflow_async_pod_start', default_args=default_args, schedule_interval='@once') as dag:
    start_pod = KubernetesPodOperator(
        task_id='start_pod',
        name='start-pod',
        namespace='default',
        image='your-docker-image:latest',
        cmds=['python', 'your_script.py'],
        resources={'limit_memory': '1G', 'limit_cpu': '0.5'},
        is_delete_operator_pod=True,
        get_logs=True
    )

3. 在 cmds 参数中指定要在 Pod 中运行的命令和脚本。在这个例子中，我们使用了一个名为 your_script.py 的脚本。
4. 根据需要调整资源限制，例如内存和 CPU 的限制。
5. 运行 Airflow 任务。

这样，Airflow 将在 Kubernetes 集群中启动一个异步的 Pod，并在其中运行指定的命令或脚本。