在使用aiohttp时，如果一个请求在使用自定义连接器时卡住了，可以尝试以下解决方法：

1. 使用asyncio.TimeoutError来设置超时时间，避免请求长时间卡住。可以使用asyncio.wait_for函数来包装请求，并设置一个适当的超时时间。例如：

import aiohttp
import asyncio

async def fetch(session, url):
    async with session.get(url) as response:
        return await response.text()

async def main():
    connector = aiohttp.TCPConnector()
    async with aiohttp.ClientSession(connector=connector) as session:
        try:
            result = await asyncio.wait_for(fetch(session, 'https://example.com'), timeout=10)
            print(result)
        except asyncio.TimeoutError:
            print("请求超时")

loop = asyncio.get_event_loop()
loop.run_until_complete(main())

在上面的示例中，使用了asyncio.wait_for函数来设置超时时间为10秒，如果请求超过10秒还没有返回结果，则会抛出asyncio.TimeoutError异常。

2. 检查自定义连接器的设置是否正确。自定义连接器可能会有一些配置参数，例如限制并发连接数、设置代理等。确保这些参数的设置正确，不会导致请求卡住。

3. 检查网络连接是否正常。如果网络连接不稳定或有问题，可能会导致请求卡住。可以尝试使用其他网络连接来测试，或者使用其他工具（如curl）来检查请求是否能够正常响应。

如果上述方法无法解决问题，可以尝试查看aiohttp的文档和官方社区，寻求更多帮助。