使用aiohttp的ClientSession时，get()方法可以作为异步上下文管理器执行。然而，如果在协程中try-except块中的get()方法中发生异常，则会导致finally中的操作无法执行，从而引发未处理的异常。

为了解决这个问题，我们可以使用async-context-manager模块中的async_with()函数来代替get()方法中的异步上下文管理器。该函数将确保无论发生什么异常，都会正确清理资源。

以下是使用async_with()函数的示例代码：

import aiohttp
from async_generator import asynccontextmanager

@asynccontextmanager
async def session():
    async with aiohttp.ClientSession() as s:
        yield s

async def fetch(session):
    async with session.get('https://httpbin.org/get') as response:
        return await response.text()

async def main():
    async with session() as session:
        html = await fetch(session)
        print(html)

asyncio.run(main())

此示例方法session()是异步上下文管理器，它在aiohttp ClientSession中进行了一些额外的处理，以确保我们在使用结束时关闭资源。使用异步生成器和asynccontextmanager模块，我们可以在使用时通过async with关键字来调用它。

然后，我们定义了fetch()方法并使用aiohttp client session进行了GET请求。最终，在main()中我们使用session()上下文管理器来获取HTML内容。

这样，即使get()方法中发生异常，使用async_with()函数也确保了正确清理资源。