要知道请求的客户端是否已断开连接，可以使用aiohttp中的web.WebSocketResponse对象的closed属性。当客户端断开连接时，closed属性将返回True。

以下是使用aiohttp的示例代码：

from aiohttp import web

async def handle(request):
    ws = web.WebSocketResponse()
    await ws.prepare(request)

    try:
        async for msg in ws:
            # 处理接收到的消息
            print(msg.data)

    except web.HTTPException as ex:
        if ex.status != 499:
            raise
    finally:
        # 检查客户端连接是否已断开
        if ws.closed:
            print("客户端已断开连接")

    return ws

app = web.Application()
app.router.add_get('/', handle)

web.run_app(app)

在上面的示例中，我们使用web.WebSocketResponse来处理WebSocket连接。在finally块中，我们通过检查ws.closed属性来判断客户端是否已断开连接。如果ws.closed为True，则表示客户端已断开连接。

注意：上面的示例代码是使用aiohttp的WebSocket处理方式。如果你使用的是HTTP请求处理方式，可以使用request.transport的is_closing()方法来检查客户端是否已断开连接。