Aho-Corasick算法通过使用trie树和AC自动机实现高效的多模式匹配。最坏情况时间复杂度是O(n+m)，其中n是文本的长度，m是所有模式的长度之和。

在实现中，在每个节点中，需要用一个线性搜索来查找与当前输入匹配的模式。因此，在最坏情况下，每个字符都需要遍历所有模式的长度，导致复杂度变为O(n·m)。

解决这个问题的方法是在每个节点中添加一个fail指针，指向下一个需要搜索的节点。这样，在匹配失败时，算法可以在O(1)时间内跳转到下一个节点，而不是线性搜索。这样，最坏情况时间复杂度将保持为O(n+m)。

下面是一个使用Python实现Aho-Corasick算法，并使用fail指针优化时间复杂度的示例代码：

class TrieNode:
    def __init__(self):
        self.children = {}
        self.is_word = False
        self.fail = None

class AhoCorasick:
    def __init__(self, words):
        self.root = TrieNode()
        self._build_trie(words)
        self._build_fail_links()

    def _build_trie(self, words):
        for word in words:
            node = self.root
            for char in word:
                if char not in node.children:
                    node.children[char] = TrieNode()
                node = node.children[char]
            node.is_word = True

    def _build_fail_links(self):
        node_queue = [self.root]
        while node_queue:
            curr_node = node_queue.pop(0)
            for char, child_node in curr_node.children.items():
                if curr_node == self.root:
                    child_node.fail = self.root
                else:
                    fail_node = curr_node.fail