在使用Agora.io和Flutter进行国际视频通话时出现黑屏问题的解决方法可能会因具体情况而异。下面是一个通用的解决方法示例，你可以根据自己的情况进行调整。

首先，你需要检查以下几个方面：

1. 确保设备的摄像头和麦克风已正确配置和连接。

2. 确保你已经正确设置了Agora.io的视频通话功能，并且已经成功建立了通信连接。

接下来，你可以尝试以下解决方法：

1. 检查权限：确保你的应用已经获取了相应的权限，包括摄像头和麦克风权限。你可以在Flutter的AndroidManifest.xml和Info.plist文件中添加相应的权限申请。

2. 检查视频配置：确保你正确设置了视频配置参数，包括分辨率、帧率等。你可以尝试调整这些参数来查看是否解决了黑屏问题。

3. 检查视图布局：确保你正确设置了视频视图的布局，包括大小、位置等。你可以使用Flutter的布局组件来设置视频视图的大小和位置。

4. 检查渲染器：如果你使用了自定义的渲染器，确保你正确地初始化了渲染器并将其与Agora.io的视频通话功能关联起来。

5. 检查网络连接：确保你的设备正常连接到互联网，并且网络连接稳定。你可以尝试在不同的网络环境下测试，以确定是否与网络有关。

6. 检查日志：在调试过程中，你可以查看Agora.io和Flutter的日志，以查找可能的错误信息和警告。这些日志可以帮助你更快地定位问题所在。

以上是一个通用的解决方法示例，你可以根据具体情况进行调整和扩展。如果问题仍然存在，你可以尝试向Agora.io的技术支持团队寻求帮助，他们可以提供更具体的解决方案。