要解决Agora视频通话中一对一的私人视频通话无法建立的问题，您可以尝试以下解决方法：

1. 使用Agora的SDK初始化方法时，确保传入的App ID是正确的。您可以在Agora开发者控制台中获取到正确的App ID。

AgoraAPIOnlySignal mSignal = AgoraAPIOnlySignal.getInstance(context, APP_ID);

2. 确保正确设置了用户的身份和权限。私人视频通话需要确保每个用户都有正确的身份和权限。您可以使用Agora的信令API来设置用户的身份和权限。

mSignal.login2(appToken, userId, expireTime, privilegeExpiredTs);

3. 确保正确设置了频道和频道内的用户。私人视频通话需要确保通话的双方都在同一个频道中。您可以使用Agora的信令API来加入频道。

mSignal.channelJoin(channelName);

4. 检查网络连接是否正常。私人视频通话需要稳定的网络连接才能建立。您可以使用Agora的网络监测API来检查网络连接的质量。

mSignal.enableNetworkTest();

如果以上方法仍然无法解决问题，您可以尝试与Agora的技术支持团队联系，获取更详细的帮助和支持。