我们可以使用以下方法来优雅地停止Android线程和handler：

1. 使用标志变量来控制线程循环。在循环的末尾检查标志变量的状态，如果为true则继续循环，如果为false则退出循环并停止线程。

示例代码：

private volatile boolean running = true;

@Override public void run() { while (running) { // 线程运行的代码 } }

public void stopThread() { running = false; }

2. 使用Handler的removeCallbacksAndMessages方法来停止handler。这个方法会移除handler队列中所有的消息和回调，从而使handler停止。

示例代码：

Handler handler = new Handler();

// 在handler队列中添加一个runnable handler.post(new Runnable() { @Override public void run() { // 可执行代码 } });

// 停止handler handler.removeCallbacksAndMessages(null);