Android WebView与浏览器不同步地显示网页的原因是因为WebView在默认情况下禁用了JavaScript和DOM存储。因此，需要启用这些选项来解决此问题。以下是代码示例：

WebSettings webSettings = webView.getSettings();
webSettings.setJavaScriptEnabled(true); //启用JavaScript
webSettings.setDomStorageEnabled(true); //启用DOM存储

此外，还可以尝试使用以下代码以在WebView中启用所有默认设置：

WebView webView = new WebView(context);
WebSettings webSettings = webView.getSettings();
webSettings.setJavaScriptEnabled(true);
webSettings.setDomStorageEnabled(true);
webSettings.setBuiltInZoomControls(true);
webView.setScrollbarFadingEnabled(false);
webView.setVerticalScrollBarEnabled(false);
webView.setHorizontalScrollBarEnabled(false);
webView.getSettings().setLoadWithOverviewMode(true);
webView.getSettings().setUseWideViewPort(true);

请注意，这些代码示例只是解决此问题的基本示例。在实际开发中，您可能需要进一步优化WebView的设置以满足特定的要求和需求。