若在使用Agora WebSDK播放直播时出现错误和无限状态变化循环，可以尝试以下解决方法：

1. 检查网络连接：确保网络连接稳定，并且没有阻止Agora WebSDK与Agora服务器通信的防火墙或代理设置。

2. 检查初始化设置：确保在初始化Agora WebSDK时，正确设置了AppID和频道名。

const client = AgoraRTC.createClient({ mode: 'live', codec: 'vp8' });
client.init(APPID, () => {
  console.log("AgoraRTC client initialized");
});

3. 检查本地流状态：在播放直播前，检查本地流状态，确保已成功发布本地流。

client.on("stream-published", (evt) => {
  console.log("Publish local stream successfully");
});

4. 检查订阅远程流：订阅远程流之前，确保已成功订阅了远程流，并且正确设置了要渲染的DOM元素。

client.on("stream-added", (evt) => {
  const remoteStream = evt.stream;
  client.subscribe(remoteStream, (err) => {
    console.log("Subscribe remote stream failed", err);
  });
});

client.on("stream-subscribed", (evt) => {
  const remoteStream = evt.stream;
  const remoteId = remoteStream.getId();
  remoteStream.play(`#remote-container-${remoteId}`);
});

5. 销毁客户端：在结束直播或离开频道时，确保销毁客户端以释放资源。

client.leave(() => {
  console.log("Client leaves channel");
  client.removeAllListeners();
  client = null;
});

以上是一些常见的解决方法，可以根据具体情况进行调整和优化。如果问题仍然存在，建议查阅Agora WebSDK的文档，寻求更详细的技术支持。