Agda是如何推断`Vec.foldl`的隐式参数的?
创始人
2024-07-30 20:01:34
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在 Agda 中,隐式参数可以通过类型依赖来推断。Vec.foldl 是一个用于对 Vec 类型进行折叠操作的函数。它的类型定义如下:

foldl : ∀ {A B : Set} {n : ℕ} → (B → A → B) → B → Vec A n → B

在这个定义中,n 是一个隐式参数,表示 Vec 的长度。Agda 可以根据函数的输入和输出类型来推断这个隐式参数的值。

假设我们有一个对 Vec 中元素求和的函数 sum

sum : ∀ {n : ℕ} → Vec ℕ n → ℕ
sum xs = foldl (+) 0 xs

在这个例子中,我们没有明确指定 n 的值,但 Agda 可以根据 sum 函数的类型推断出 n 的值。在调用foldl函数时,B 被推断为 A 被推断为 ,而 n 被推断为 n,所以 sum 函数的类型为 Vec ℕ n → ℕ

下面是一个完整的示例代码:

module Example where

open import Data.Nat
open import Data.Vec

-- 定义 foldl 函数
foldl : ∀ {A B : Set} {n : ℕ} → (B → A → B) → B → Vec A n → B
foldl f acc [] = acc
foldl f acc (x ∷ xs) = foldl f (f acc x) xs

-- 对 Vec 中的元素求和
sum : ∀ {n : ℕ} → Vec ℕ n → ℕ
sum xs = foldl (+) 0 xs

-- 测试代码
test : sum (1 ∷ 2 ∷ 3 ∷ []) ≡ 6
test = refl

在这个示例中,我们定义了 foldl 函数和 sum 函数,并使用 test 函数对 sum 函数进行了测试。在测试结果中,sum (1 ∷ 2 ∷ 3 ∷ []) 的值为 6,所以测试通过,test 函数的类型为 sum (1 ∷ 2 ∷ 3 ∷ []) ≡ 6

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