在 Agda 中,隐式参数可以通过类型依赖来推断。Vec.foldl
是一个用于对 Vec
类型进行折叠操作的函数。它的类型定义如下:
foldl : ∀ {A B : Set} {n : ℕ} → (B → A → B) → B → Vec A n → B
在这个定义中,n
是一个隐式参数,表示 Vec
的长度。Agda 可以根据函数的输入和输出类型来推断这个隐式参数的值。
假设我们有一个对 Vec
中元素求和的函数 sum
:
sum : ∀ {n : ℕ} → Vec ℕ n → ℕ
sum xs = foldl (+) 0 xs
在这个例子中,我们没有明确指定 n
的值,但 Agda 可以根据 sum
函数的类型推断出 n
的值。在调用foldl
函数时,B
被推断为 ℕ
,A
被推断为 ℕ
,而 n
被推断为 n
,所以 sum
函数的类型为 Vec ℕ n → ℕ
。
下面是一个完整的示例代码:
module Example where
open import Data.Nat
open import Data.Vec
-- 定义 foldl 函数
foldl : ∀ {A B : Set} {n : ℕ} → (B → A → B) → B → Vec A n → B
foldl f acc [] = acc
foldl f acc (x ∷ xs) = foldl f (f acc x) xs
-- 对 Vec 中的元素求和
sum : ∀ {n : ℕ} → Vec ℕ n → ℕ
sum xs = foldl (+) 0 xs
-- 测试代码
test : sum (1 ∷ 2 ∷ 3 ∷ []) ≡ 6
test = refl
在这个示例中,我们定义了 foldl
函数和 sum
函数,并使用 test
函数对 sum
函数进行了测试。在测试结果中,sum (1 ∷ 2 ∷ 3 ∷ [])
的值为 6
,所以测试通过,test
函数的类型为 sum (1 ∷ 2 ∷ 3 ∷ []) ≡ 6
。
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