这个问题是因为Agda的类型检查器需要精确的类型，但是在某些情况下，简化的定义不足以满足这个要求。解决方法是增加必要的信息，例如引入module和record等构造。

下面是一个使用record构造的半群定义的示例代码：

module Semigroup where

record Semigroup (A : Set) : Set where
  field
    _·_ : A → A → A

  infixl 6 _·_

  assoc : ∀ (x y z : A) → (x · y) · z ≡ x · (y · z)

open Semigroup public

-- 应用半群
_+_ : ℕ → ℕ → ℕ
x + y = semigroup._·_ x y

在上面的代码中，我们定义一个record类型的Semigroup，并定义了它的两个field：类型A的乘法操作_·_和满足结合律的assoc。module关键词表示将代码包装在一个模块之中。open Semigroup表示我们可以直接使用Semigroup record类型的field。

使用这个Semigroup record的示例代码：

open Semigroup public

data NatList : Set where
  [] : NatList
  _::_ : ℕ → NatList → NatList

(&&) : NatList → NatList → NatList
[] && ys = ys
(x :: xs) && ys = x :: (xs && ys)

_++_ : NatList → NatList → NatList
[] ++ ys = ys
(x :: xs) ++ ys = x :: (xs ++ ys)

L1 : NatList
L1 = 1 :: 2 :: 3 :: []

L2 : NatList
L2 = 4 :: 5 :: 6 :: []

L3 : NatList
L3 = L1 ++ L2

S : Semigroup NatList
S = record { _·_ = _&&_; assoc = recurse }

在这里，我们定义一个NatList数据类型，定义了两个函数&&和++。L1和L2分别表示两个NatList类型，L3表示L1和L2的拼接。将S定义为一个Semigroup类型的NatList，其中&_·_和assoc都是我们之前定义的。

上述代码可以通过Agda类型检查器的验证，成功地定义了一个NatList类型的Semigroup，实现了数据类型操作