要实现Ag-grid的自定义筛选器和服务器端筛选功能，以下是一个解决方案的示例代码：

1. 首先，定义一个自定义筛选器组件，继承Ag-grid的FilterComponent类。在该组件中，你可以定义筛选器的UI和逻辑。

import { Component } from "@angular/core";
import { IFilterParams, IFilterComp } from "ag-grid-community";

@Component({
  selector: "custom-filter",
  template: `
    
  `
})
export class CustomFilterComponent implements IFilterComp {
  private params: IFilterParams;
  public filterText: string = "";

  agInit(params: IFilterParams): void {
    this.params = params;
  }

  isFilterActive(): boolean {
    return this.filterText !== "";
  }

  doesFilterPass(params: any): boolean {
    return params.node.data.name.toLowerCase().includes(this.filterText.toLowerCase());
  }

  getModel(): any {
    return { value: this.filterText };
  }

  setModel(model: any): void {
    this.filterText = model.value;
  }

  onFilterChanged(): void {
    this.params.filterChangedCallback();
  }
}

2. 在你的Ag-grid的列定义中，使用自定义筛选器组件。

import { CustomFilterComponent } from "./custom-filter.component";

// ...

columnDefs: [
  {
    headerName: "Name",
    field: "name",
    filter: "agTextColumnFilter",
    filterFramework: CustomFilterComponent
  },
  // ...
]

3. 在服务器端实现筛选逻辑。你可以使用后端框架（如Node.js的Express）来处理Ag-grid发送的筛选请求，并返回符合条件的数据。

app.post("/api/data", (req, res) => {
  const filterText = req.body.filterText;

  // 根据filterText执行服务器端的筛选逻辑，并返回结果
  // ...

  res.json(filteredData);
});

以上示例中的代码适用于使用Angular和Node.js的情况，你可以根据自己的需求进行调整和修改。