在Ag-Grid中，可以使用自定义快速过滤器来实现首次搜索缓存功能。下面是一个示例解决方案的代码示例：

// 自定义快速过滤器类
class FirstSearchFilter {
  // 构造函数
  constructor() {
    this.filterText = null; // 过滤文本
    this.cache = {}; // 缓存对象
  }

  // 初始化过滤器
  init(params) {
    this.filterText = params.filterText;
  }

  // 获取快速过滤器UI组件
  getGui() {
    return null; // 不需要显示UI组件
  }

  // 获取过滤后的数据
  doesFilterPass(params) {
    // 检查缓存是否存在
    if (this.cache[this.filterText]) {
      return this.cache[this.filterText][params.node.id];
    }

    // 如果缓存不存在，执行首次搜索并进行缓存
    const doesPass = this.customFilterLogic(params);
    if (!this.cache[this.filterText]) {
      this.cache[this.filterText] = {};
    }
    this.cache[this.filterText][params.node.id] = doesPass;

    return doesPass;
  }

  // 自定义过滤逻辑
  customFilterLogic(params) {
    // 在这里实现你的过滤逻辑，根据filterText和row数据来判断是否满足过滤条件
    // 返回true表示通过过滤，返回false表示未通过过滤
  }

  // 销毁过滤器
  destroy() {
    this.filterText = null;
    this.cache = {};
  }
}

// 在Ag-Grid中使用自定义快速过滤器
const gridOptions = {
  // ...其他配置项
  columnDefs: [
    { headerName: 'Name', field: 'name', filter: FirstSearchFilter },
    // ...其他列定义
  ],
};

在上面的示例中，我们创建了一个FirstSearchFilter类来实现首次搜索缓存功能。该类继承自Ag-Grid的IFilter接口，并实现了接口中的方法。

在doesFilterPass方法中，我们首先检查缓存是否存在指定的过滤文本，如果存在，则直接从缓存中获取结果。如果缓存不存在，则执行自定义过滤逻辑，并将结果进行缓存。

在使用自定义快速过滤器时，只需将其作为filter属性的值传递给相应列的列定义即可。

以上是一个基本示例，你可以根据具体需求来调整和扩展代码。希望对你有所帮助！