要解决Android的ListPreference复选框不显示选中的项目的问题，可以尝试以下解决方法：

1. 在PreferenceFragment或PreferenceActivity中，通过调用ListPreference的setEntryValues()方法来设置选项的值数组。确保值数组与显示的选项数组的顺序一致。

ListPreference listPreference = (ListPreference) findPreference("your_list_preference_key");
listPreference.setEntryValues(R.array.your_entry_values_array);

2. 在PreferenceFragment或PreferenceActivity中，通过调用ListPreference的setValueIndex()方法来设置默认选中的选项索引。

ListPreference listPreference = (ListPreference) findPreference("your_list_preference_key");
listPreference.setValueIndex(0); // 设置默认选中第一个选项

3. 在PreferenceFragment或PreferenceActivity中，通过调用ListPreference的setSummary()方法来设置选中选项的摘要显示。

ListPreference listPreference = (ListPreference) findPreference("your_list_preference_key");
listPreference.setSummary(listPreference.getEntry()); // 设置选中选项的摘要显示

4. 在PreferenceFragment或PreferenceActivity中，通过监听ListPreference的OnPreferenceChangeListener来更新选项的摘要显示。

ListPreference listPreference = (ListPreference) findPreference("your_list_preference_key");
listPreference.setOnPreferenceChangeListener(new Preference.OnPreferenceChangeListener() {
    @Override
    public boolean onPreferenceChange(Preference preference, Object newValue) {
        ListPreference listPreference = (ListPreference) preference;
        int index = listPreference.findIndexOfValue(newValue.toString());
        listPreference.setSummary(listPreference.getEntries()[index]);
        return true;
    }
});

确保替换代码示例中的"your_list_preference_key"为您实际使用的ListPreference的键，"your_entry_values_array"为选项的值数组资源，以及"your_summary"为选项的摘要显示。

这些方法可以确保ListPreference复选框正确显示选中的项目和摘要信息。