以下是一个使用Ag-Grid和Vue.js的过滤器的解决方法，包含代码示例：

1. 安装Ag-Grid和Vue.js：

   npm install vue ag-grid-community ag-grid-vue
   

2. 在Vue组件中导入Ag-Grid和Ag-Grid Vue组件：

   import { AgGridVue } from 'ag-grid-vue';
   import 'ag-grid-community/dist/styles/ag-grid.css';
   import 'ag-grid-community/dist/styles/ag-theme-alpine.css';
   

3. 创建一个Vue组件，并在模板中添加Ag-Grid Vue组件：

   export default {
     components: {
       AgGridVue,
     },
     data() {
       return {
         columnDefs: [
           { headerName: '姓名', field: 'name' },
           { headerName: '年龄', field: 'age' },
           { headerName: '城市', field: 'city' },
         ],
         rowData: [
           { name: '张三', age: 25, city: '北京' },
           { name: '李四', age: 30, city: '上海' },
           { name: '王五', age: 28, city: '广州' },
         ],
       };
     },
   };
   

4. 在模板中使用Ag-Grid Vue组件，并配置过滤器：

5. 定义过滤器组件并注册到Ag-Grid Vue组件的frameworkComponents属性中：

   export default {
     components: {
       CustomFilter: {
         template: `
           
         `,
         data() {
           return {
             currentValue: '',
           };
         },
         methods: {
           onInput(event) {
             this.currentValue = event.target.value;
             this.params.filterChangedCallback();
           },
           doesFilterPass(params) {
             return params.data.name.includes(this.currentValue);
           },
           isFilterActive() {
             return this.currentValue !== '';
           },
           getModel() {
             return { value: this.currentValue };
           },
           setModel(model) {
             this.currentValue = model.value;
           },
         },
       },
     },
     data() {
       return {
         columnDefs: [
           { headerName: '姓名', field: 'name', filter: 'customFilter' },
           { headerName: '年龄', field: 'age' },
           { headerName: '城市', field: 'city' },
         ],
         rowData: [
           { name: '张三', age: 25, city: '北京' },
           { name: '李四', age: 30, city: '上海' },
           { name: '王五', age: 28, city: '广州' },
         ],
         frameworkComponents: {
           customFilter: 'CustomFilter',
         },
       };
     },
   };
   

在上述代码中，我们创建了一个自定义的过滤器组件CustomFilter，并将其注册到Ag-Grid Vue组件的frameworkComponents属性中。在CustomFilter组件中，我们定义了用于显示和处理过滤器值的方法。

在columnDefs中，我们将名为'name'的列配置为使用自定义过滤器。这样，每次用户在过滤器输入框中输入值时，都会触发过滤器的filterChangedCallback方法，并更新表格中的过滤结果。

请注意，这只是一个简单的示例，你可以根据自己的需求扩展和定制过滤器。