在使用AFNetworking进行API调用时出现延迟的问题可能有多种原因，下面是一些解决方法的示例代码：

1. 使用异步请求：

AFHTTPSessionManager *manager = [AFHTTPSessionManager manager];
manager.requestSerializer = [AFJSONRequestSerializer serializer];

[manager GET:@"https://api.example.com/api" parameters:nil progress:nil success:^(NSURLSessionDataTask * _Nonnull task, id  _Nullable responseObject) {
    // 请求成功后的处理
} failure:^(NSURLSessionDataTask * _Nullable task, NSError * _Nonnull error) {
    // 请求失败后的处理
}];

通过使用异步请求，可以避免在主线程上执行网络请求，从而减少延迟问题。

2. 设置超时时间：

AFHTTPSessionManager *manager = [AFHTTPSessionManager manager];
manager.requestSerializer.timeoutInterval = 10; // 设置超时时间为10秒

[manager GET:@"https://api.example.com/api" parameters:nil progress:nil success:^(NSURLSessionDataTask * _Nonnull task, id  _Nullable responseObject) {
    // 请求成功后的处理
} failure:^(NSURLSessionDataTask * _Nullable task, NSError * _Nonnull error) {
    // 请求失败后的处理
}];

通过设置适当的超时时间，可以在一定时间内获取到响应，避免长时间等待造成的延迟。

3. 使用GCD进行请求：

dispatch_async(dispatch_get_global_queue(DISPATCH_QUEUE_PRIORITY_DEFAULT, 0), ^{
    AFHTTPSessionManager *manager = [AFHTTPSessionManager manager];
    
    [manager GET:@"https://api.example.com/api" parameters:nil progress:nil success:^(NSURLSessionDataTask * _Nonnull task, id  _Nullable responseObject) {
        // 请求成功后的处理
        
        dispatch_async(dispatch_get_main_queue(), ^{
            // 更新UI或执行其他需要在主线程上执行的操作
        });
    } failure:^(NSURLSessionDataTask * _Nullable task, NSError * _Nonnull error) {
        // 请求失败后的处理
        
        dispatch_async(dispatch_get_main_queue(), ^{
            // 更新UI或执行其他需要在主线程上执行的操作
        });
    }];
});

通过将请求放在后台线程中执行，可以避免在主线程上执行耗时操作，从而提高响应速度。

4. 使用AFNetworking的缓存功能：

AFHTTPSessionManager *manager = [AFHTTPSessionManager manager];
manager.requestSerializer.cachePolicy = NSURLRequestReturnCacheDataElseLoad; // 设置缓存策略为优先使用缓存数据

[manager GET:@"https://api.example.com/api" parameters:nil progress:nil success:^(NSURLSessionDataTask * _Nonnull task, id  _Nullable responseObject) {
    // 请求成功后的处理
} failure:^(NSURLSessionDataTask * _Nullable task, NSError * _Nonnull error) {
    // 请求失败后的处理
}];

通过设置缓存策略，可以优先使用本地缓存数据，在一定程度上减少网络请求的延迟。

以上是一些解决AFNetworking在进行API调用时经常出现延迟问题的示例代码，具体的解决方法需要根据实际情况进行选择和调整。