AES-CTR和AES-GCM是两种不同的加密模式，因此生成的密文确实是不同的。下面是一个使用Java语言示例的解决方法：

import javax.crypto.Cipher;
import javax.crypto.KeyGenerator;
import javax.crypto.SecretKey;
import javax.crypto.spec.GCMParameterSpec;
import javax.crypto.spec.IvParameterSpec;
import javax.crypto.spec.SecretKeySpec;

import java.nio.charset.StandardCharsets;
import java.security.SecureRandom;

public class AESExample {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        String plaintext = "Hello, world!";
        
        // 使用AES-CTR加密
        byte[] ctrCiphertext = encryptAESCTR(plaintext);
        System.out.println("AES-CTR ciphertext: " + bytesToHex(ctrCiphertext));
        
        // 使用AES-GCM加密
        byte[] gcmCiphertext = encryptAESGCM(plaintext);
        System.out.println("AES-GCM ciphertext: " + bytesToHex(gcmCiphertext));
    }
    
    public static byte[] encryptAESCTR(String plaintext) throws Exception {
        // 生成随机密钥
        KeyGenerator keyGenerator = KeyGenerator.getInstance("AES");
        keyGenerator.init(128);
        SecretKey secretKey = keyGenerator.generateKey();
        byte[] keyBytes = secretKey.getEncoded();
        
        // 生成随机IV
        SecureRandom random = new SecureRandom();
        byte[] iv = new byte[16];
        random.nextBytes(iv);
        
        // 使用AES-CTR加密
        Cipher cipher = Cipher.getInstance("AES/CTR/NoPadding");
        cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, new SecretKeySpec(keyBytes, "AES"), new IvParameterSpec(iv));
        byte[] ciphertext = cipher.doFinal(plaintext.getBytes(StandardCharsets.UTF_8));
        
        return ciphertext;
    }
    
    public static byte[] encryptAESGCM(String plaintext) throws Exception {
        // 生成随机密钥
        KeyGenerator keyGenerator = KeyGenerator.getInstance("AES");
        keyGenerator.init(128);
        SecretKey secretKey = keyGenerator.generateKey();
        byte[] keyBytes = secretKey.getEncoded();
        
        // 生成随机IV
        SecureRandom random = new SecureRandom();
        byte[] iv = new byte[12];
        random.nextBytes(iv);
        
        // 使用AES-GCM加密
        Cipher cipher = Cipher.getInstance("AES/GCM/NoPadding");
        GCMParameterSpec gcmParameterSpec = new GCMParameterSpec(128, iv);
        cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, new SecretKeySpec(keyBytes, "AES"), gcmParameterSpec);
        byte[] ciphertext = cipher.doFinal(plaintext.getBytes(StandardCharsets.UTF_8));
        
        return ciphertext;
    }
    
    public static String bytesToHex(byte[] bytes) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (byte b : bytes) {
            sb.append(String.format("%02x", b));
        }
        return sb.toString();
    }
}

这个示例中，我们使用了Java的javax.crypto包中的Cipher类来实现AES-CTR和AES-GCM加密。首先，我们生成一个128位的随机密钥，并使用随机生成的IV对明文进行加密。最后，我们将密文以十六进制字符串的形式输出。

需要注意的是，AES-GCM需要一个12字节的IV，而AES-CTR需要一个16字节的IV。这是因为AES-GCM的IV长度固定为96位，而AES-CTR的IV长度等于块大小（128位）。

运行上述示例代码，您将会看到使用AES-CTR和AES-GCM加密的明文产生的密文是不同的。