Advection1DUpwindPython代码出现错误。
创始人
2024-07-28 22:31:25
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一种常见的Advection 1D Upwind Python代码出现错误的原因是指定的空间步长太大,导致计算的数值不够精确。为了解决这个问题,可以尝试减小空间步长。

以下是一个可能的代码示例,通过减小空间步长(delta_x)从而减少计算误差。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Define parameters for advection equation
L = 1.0  # Length of domain
nx = 100  # Number of grid points
dx = L / (nx - 1)  # Grid spacing
nt = 50  # Number of time steps
sigma = 0.5  # CFL condition
c = 1.0  # Advection velocity
dt = sigma * dx / c  # Time step

# Set up initial conditions
u = np.ones(nx)
u[int(0.5 / dx):int(1 / dx + 1)] = 2.0  # Step function

# Iterate through time steps
for n in range(nt):
    un = np.copy(u)
    for i in range(1, nx):
        u[i] = un[i] - c * dt / dx * (un[i] - un[i-1])

# Plot final solution
plt.plot(np.linspace(0, L, nx), u)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('u')
plt.show()

通过将dx设置为L /(nx-1)(其中L是定义空间域的长度,而nx是要计算的网格点数),并通过以下方式更新网格函数u,可以解决可能出现的精度问题:

u [i] = un [i] - c * dt / dx *(un [i] - un [i-1])

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