要在ASP.NET Core中使用AJAX获取数据，可以按照以下步骤进行操作：

1. 在ASP.NET Core项目中安装和引用Microsoft.AspNetCore.Mvc.ViewFeatures包。可以通过NuGet包管理器控制台运行以下命令安装：

Install-Package Microsoft.AspNetCore.Mvc.ViewFeatures -Version 2.2.0

2. 在.cshtml文件中创建一个表单，并使用按钮触发AJAX请求。例如，创建一个名为Index.cshtml的文件，并添加以下代码：

    获取数据

3. 在HomeController.cs文件中添加一个名为GetData的方法来处理AJAX请求，并返回数据。例如：

using Microsoft.AspNetCore.Mvc;

public class HomeController : Controller
{
    public IActionResult Index()
    {
        return View();
    }

    public IActionResult GetData()
    {
        string data = "这是从服务器返回的数据";
        return Content(data);
    }
}

4. 运行ASP.NET Core应用程序，并访问Index.cshtml页面。当点击"获取数据"按钮时，将发送AJAX请求到GetData方法，并将返回的数据显示在页面上。

请注意，上述示例使用了jQuery的AJAX方法来发送请求和处理响应。确保在.cshtml文件中引用了jQuery库。