在使用ADO.NET连接池时，可以通过以下步骤来验证后台连接池的工作原理：

1. 创建一个连接字符串：

   string connectionString = "Data Source=myServerAddress;Initial Catalog=myDataBase;User Id=myUsername;Password=myPassword;";
   

2. 在代码中创建一个SqlConnection对象，并使用连接字符串来初始化它：

   using (SqlConnection connection = new SqlConnection(connectionString))
   {
       // 连接池会自动管理连接的打开和关闭
       connection.Open();
   
       // 执行数据库操作
       // ...
   }
   

3. 在使用完连接后，使用using语句块自动释放连接资源。

4. 可以通过在连接字符串中添加"Pooling=true;"来启用连接池，默认情况下连接池是开启的。

5. 可以通过添加"Max Pool Size"和"Min Pool Size"属性来设置连接池的最大和最小连接数，例如：

   string connectionString = "Data Source=myServerAddress;Initial Catalog=myDataBase;User Id=myUsername;Password=myPassword;Pooling=true;Min Pool Size=5;Max Pool Size=100;";
   

6. 可以通过设置"Connection Lifetime"属性来控制连接在连接池中的最大生存时间（以秒为单位）。默认情况下，连接池中的连接将在空闲30秒后被回收：

   string connectionString = "Data Source=myServerAddress;Initial Catalog=myDataBase;User Id=myUsername;Password=myPassword;Pooling=true;Connection Lifetime=60;";
   

7. 在应用程序中重复使用相同的连接字符串，连接池会根据需要自动分配和释放连接。

通过以上步骤，可以使用ADO.NET连接池来管理数据库连接，提高应用程序的性能和可靠性。