出现HTTP 500错误“本地主机当前无法处理请求”通常表示在使用ASP.NET Web API时出现了一些问题。这可能是由于SQL连接问题引起的。以下是一些可能的解决方法：

1. 检查数据库连接字符串：确保连接字符串正确，并且数据库服务器可用。您可以在Web.config文件中找到连接字符串，并确保它指向正确的数据库服务器。

例如，连接字符串可能类似于：

请确保Data Source和Initial Catalog与您的实际数据库服务器和数据库名称匹配。

2. 检查数据库权限：确保应用程序的身份（通常是应用程序池的身份）具有足够的权限来访问数据库。您可以在数据库中为应用程序的身份创建一个用户，并为其分配适当的权限。

3. 确保SQL Server正在运行：确保您的SQL Server实例正在运行，并且可以从Web服务器访问。您可以尝试从Web服务器上的命令提示符中使用ping命令来测试与SQL Server的连接。

4. 检查数据库连接超时：如果您的数据库连接超时时间设置得太短，可能会导致HTTP 500错误。您可以尝试增加连接超时时间，以便API有足够的时间与数据库建立连接。

例如，您可以在连接字符串中指定连接超时时间（以秒为单位）：

请注意，上述解决方法仅适用于SQL连接问题引起的HTTP 500错误。如果问题仍然存在，请尝试查看其他错误消息或日志，以获取更多详细的调试信息。