在ASP.NET Core WebApi项目中，我们可以使用Entity Framework Core来实现数据库迁移的功能。下面是一个包含代码示例的解决方法：

1. 首先，我们需要在项目中安装Entity Framework Core相应的NuGet包。在Visual Studio中，右键点击项目，选择“管理NuGet程序包”，搜索并安装“Microsoft.EntityFrameworkCore”和“Microsoft.EntityFrameworkCore.Tools”包。

2. 在项目的Startup.cs文件中的ConfigureServices方法中，添加以下代码来配置数据库连接字符串和Entity Framework Core的服务：

public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
{
    string connectionString = Configuration.GetConnectionString("DefaultConnection");
    services.AddDbContext(options =>
        options.UseSqlServer(connectionString));

    // 其他服务的配置...
}

3. 创建一个继承自DbContext的类，用于定义数据库上下文和实体模型。例如，创建一个名为YourDbContext的类：

public class YourDbContext : DbContext
{
    public YourDbContext(DbContextOptions options) : base(options)
    {
    }

    public DbSet YourEntities { get; set; }
    
    // 其他实体模型...
}

4. 在项目的根目录中打开命令提示符或PowerShell窗口，并执行以下命令来添加数据库迁移：

dotnet ef migrations add InitialCreate

这将创建一个名为InitialCreate的迁移文件，用于描述数据库的初始状态。

5. 最后，执行以下命令来应用数据库迁移并更新数据库：

dotnet ef database update

这将根据迁移文件中的定义，应用数据库的更改。

通过以上步骤，我们就成功地在ASP.NET Core WebApi项目中添加了Entity Framework Core的迁移功能。可以根据需要，重复步骤4和5来添加更多的迁移文件和更新数据库。