根据错误提示，我们需要调整Admin类中delete方法的声明以与Core类中delete方法兼容。在此过程中，我们需要检查参数数量和类型是否匹配。

Core类中delete方法的原型为：

public function delete($tbl, $database, $param, $id)

而Admin类中delete方法的原型为：

public function delete($id = '')

为了使两个方法兼容，我们需要增加三个参数 $tbl、$database 和 $param，将方法声明改为：

public function delete($tbl = '', $database = '', $param = '', $id = '')

这样，Admin类中的delete方法就与Core类中的delete方法兼容了。

完整的代码如下所示：

class Core {
  public function delete($tbl, $database, $param, $id) {
    // delete record from database
  }
}

class Admin extends Core {
  public function delete($tbl = '', $database = '', $param = '', $id = '') {
    // delete record from admin panel
  }
}