在ASP.NET Core 3.1 Web应用在IIS上的ANCM进程启动失败的情况下，可以尝试以下解决方法：

1. 确保.NET Core Runtime和Hosting Bundle已正确安装：首先确保在服务器上正确安装了.NET Core Runtime和Hosting Bundle。可以从Microsoft官方网站下载并安装。

2. 检查应用程序池设置：在IIS中，打开应用程序池的高级设置，并确保应用程序池的.NET CLR版本设置为“无托管代码”。此外，还可以尝试将应用程序池的身份设置为“本地系统”。

3. 确认应用程序目录权限：确保应用程序目录（通常是wwwroot文件夹）具有适当的权限，以便IIS可以读取和写入文件。可以在文件夹属性的安全选项卡中进行设置。

4. 检查Web.config文件：在应用程序根目录下的Web.config文件中，确保以下设置正确：

确保processPath和arguments属性的值正确指向应用程序的dll文件。

5. 检查应用程序依赖项：升级或修复应用程序的依赖项，确保它们与ASP.NET Core 3.1兼容。

6. 查看日志文件：在应用程序目录中的logs文件夹中，查看ANCM日志文件，尝试找到更详细的错误信息，以帮助解决问题。

7. 使用Out-of-process hosting模型：尝试将应用程序的hostingModel属性设置为“outofprocess”，以在单独的进程中托管应用程序。

以上是一些常见的解决方法，可以根据具体情况尝试逐步解决。如果问题仍然存在，建议查看更详细的错误信息，并参考Microsoft官方文档或在相关社区寻求帮助。