在ASP.NET Core 2.1中，可以使用AddCookie方法配置身份验证Cookie的行为。为了解决身份验证cookie被删除后用户仍然可以登录的问题，您可以通过设置AutomaticAuthenticate属性为true来确保用户在登录时自动进行身份验证。

以下是一个示例代码，展示了如何在Startup.cs文件中设置身份验证Cookie的配置：

public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
{
    // 添加身份验证服务
    services.AddAuthentication(options =>
    {
        options.DefaultScheme = CookieAuthenticationDefaults.AuthenticationScheme;
        options.DefaultChallengeScheme = CookieAuthenticationDefaults.AuthenticationScheme;
    })
    .AddCookie(options =>
    {
        options.Cookie.Name = "YourCookieName";
        options.Cookie.HttpOnly = true;
        options.ExpireTimeSpan = TimeSpan.FromMinutes(60);
        options.SlidingExpiration = true;
        options.Events = new CookieAuthenticationEvents
        {
            OnRedirectToLogin = context =>
            {
                // 设置重定向到登录页面的逻辑
                context.Response.Redirect(context.RedirectUri);
                return Task.CompletedTask;
            }
        };
    });

    services.AddMvc().SetCompatibilityVersion(CompatibilityVersion.Version_2_1);
}

public void Configure(IApplicationBuilder app, IHostingEnvironment env)
{
    // 使用身份验证中间件
    app.UseAuthentication();

    if (env.IsDevelopment())
    {
        app.UseDeveloperExceptionPage();
    }
    else
    {
        app.UseExceptionHandler("/Home/Error");
        app.UseHsts();
    }

    app.UseHttpsRedirection();
    app.UseStaticFiles();
    app.UseCookiePolicy();

    app.UseMvc(routes =>
    {
        routes.MapRoute(
            name: "default",
            template: "{controller=Home}/{action=Index}/{id?}");
    });
}

在上述代码中，AddCookie方法用于配置身份验证Cookie的选项。您可以根据您的需求进行自定义设置。在CookieAuthenticationEvents中，可以使用OnRedirectToLogin事件来设置重定向到登录页面的逻辑。如果用户尝试访问需要身份验证的页面，但身份验证Cookie已被删除，该事件将在重定向到登录页面之前触发。

确保将app.UseAuthentication()放在中间件管道的开始位置，以确保身份验证中间件在其他中间件之前进行身份验证。

以上代码示例了如何设置身份验证Cookie的配置，并在身份验证Cookie被删除时重定向到登录页面。用户仍然可以登录，而不会被重定向到外部登录。