在ASP.NET Core中，可以使用AddSingleton方法将Serilog集成到依赖注入容器中。下面是一个示例代码，演示如何将Serilog配置为单例服务：

using Microsoft.Extensions.DependencyInjection;
using Serilog;

public class Startup
{
    public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
    {
        // 添加Serilog日志记录器
        Log.Logger = new LoggerConfiguration()
            .WriteTo.Console()
            .CreateLogger();

        // 将Serilog配置为单例服务
        services.AddSingleton(Log.Logger);

        // 添加其他服务

        // ...
    }
}

在上述示例中，Log.Logger是一个Serilog实例，使用AddSingleton方法将其添加到服务容器中。

但是，请注意AddSerilog方法并不存在于ASP.NET Core中的默认依赖注入容器中。如果您想使用AddSerilog方法，您需要添加Serilog.Extensions.Hosting包，并在Program.cs文件中进行相应的配置。下面是一个示例代码：

using Microsoft.Extensions.Hosting;
using Serilog;

public class Program
{
    public static void Main(string[] args)
    {
        // 配置Serilog
        Log.Logger = new LoggerConfiguration()
            .WriteTo.Console()
            .CreateLogger();

        // 创建主机
        CreateHostBuilder(args).Build().Run();
    }

    public static IHostBuilder CreateHostBuilder(string[] args) =>
        Host.CreateDefaultBuilder(args)
            // 使用AddSerilog方法将Serilog配置为主机的日志记录器
            .UseSerilog()
            .ConfigureWebHostDefaults(webBuilder =>
            {
                webBuilder.UseStartup();
            });
}

在上述示例中，我们使用UseSerilog方法将Serilog配置为主机的日志记录器。

请注意，AddSingleton方法和AddSerilog方法是不同的，它们提供了不同的集成方式。您可以根据您的需求选择合适的方法。