在App Engine中，如果客户端关闭了持续连接，您可以通过在代码中使用try-except块来捕获异常并处理它。

以下是一个示例代码，演示如何在遇到“AppEngine - 客户端关闭了持续连接。”时处理异常：

from google.appengine.runtime import DeadlineExceededError

try:
    # 执行可能会导致连接关闭的操作
    # 比如读取大量数据或执行长时间运行的操作
    # ...
except DeadlineExceededError:
    # 处理连接关闭的情况
    logging.error('AppEngine - 客户端关闭了持续连接。')
    # 执行其他适当的操作，比如保存进度或清理资源

在上面的代码中，我们导入了DeadlineExceededError异常类，该类是App Engine中处理连接关闭的异常。在try块中执行可能会导致连接关闭的操作，当捕获到DeadlineExceededError异常时，我们可以在except块中处理连接关闭的情况，例如记录错误日志、保存进度或清理资源。

请注意，这只是一个示例代码，您需要根据您的具体需求进行适当的处理。